Пентамино "животный мир", фигура №11 - "страус"

Еще одна фигура пентамино - страус.
Глаза страуса окружены длинными ресницами, которые предохраняют их как от яркого солнца, так и от пыли, поднимаемой ветром.

Пентамино фигура "Страус"

Это одна из самых простых фигур. Собирается так:

Пентамино "животный мир", фигура №10 - "олень"

Следующая фигура - олень.
Олень - древний геральдический символ, его фигура изображена на гербах многих городов. Он символизирует мужество, благородство и победу добра над злом.

Пентамино фигура "Олень"

Решение:

Пентамино "животный мир", фигура №9 - "верблюд"

Фигура №9 - верблюд.
Верблюды являются хорошими пловцами, хотя большинство из них ни разу не видели ни одного большого водоема.

Пентамино фигура "Верблюд"

Как собрать фигуру:

Пентамино "животный мир", фигура №8 - "цыпленок"

Следующая фигура пентамино - цыпленок.
Цыпленок всегда вылупляется с тупого конца яйца, потому что там больше пор и находится воздушная камера.

Пентамино фигура "Цыпленок"

Решение:

Пентамино "животный мир", фигура №7 - "лев"

Еще одна фигура - лев.

Как ни странно, у льва самое маленькое сердце из всех известных хищников. Зато его когти достигают в длину семи сантиметров, а рев льва настолько громкий, что слышен на расстоянии нескольких километров.

Пентамино фигура "Лев"

Собирается так:

Пентамино "животный мир", фигура №6 - "лебедь"

Фигура "Лебедь"
Согласно древнегреческим мифам, боги превратили певца Орфея в снежно-белую птицу и вознесли его на небо в виде созвездия Лебедь.

Пентамино фигура "Лебедь"

Вариант решения:

Пентамино "животный мир", фигура №5 - "бабочка"

Следующая фигура - бабочка.
В Древнем Риме бабочек считали цветами, которые сорвал ветер, а весит бабочка в среднем как два лепестка розы.

Пентамино фигура "Бабочка"

Решение головоломки:

Пентамино "животный мир", фигура №4 - "бегемот"

Фигура №4 - бегемот.
Слушать рев бегемота - все равно что встать под колонку на рок-концерте. Его громкость достигает 110 децибел.

Пентамино фигура "Бегемот"

А собрать его можно так:

Пентамино "животный мир", фигура №3 - "собака"

Следующая фигура - собака.
"Если собака - это все, что у тебя есть, ты все равно богатый человек" (Луис Сабин)

Пентамино фигура "Собака"

Решение:

Пентамино "животный мир", фигура №2 - "гусь"

Следующая фигура - гусь.
А вы знаете, почему стая гусей летит клином? Во-первых, чтобы не терять друг друга из вида, а во-вторых для уменьшения аэродинамического сопротивления. Такой способ передвижения увеличивает дальность перелета стаи вдвое.

Пентамино фигура "Гусь"

Вариант решения:

Пентамино "животный мир", фигура №1 - "слон"

Из 12 элементов пентамино можно составить самые разнообразные фигуры - животных, цветов, различных предметов и т.д.
Начнем с фигуры самого большого наземного животного - слона.

Пентамино фигура "Слон" 

А сложить эту фигуру можно таким образом:

Прямоугольники

Самая распространённая задача в пентамино - сложить из всех элементов прямоугольник. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20. Очевидно, что прямоугольники 2×30 и 1×60 составить из пентамино невозможно, поскольку многие фигуры в них просто не помещаются по ширине.

Для случая 6×10 эту задачу впервые решил в 1965 году Джон Флетчер. Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10, не считая поворотов и отражений целого прямоугольника. Один из вариантов:

Пентамино - Прямоугольник 6x10

Для прямоугольника 5×12 существует 1010 решений.

Пентамино - Прямоугольник 5x12

Для прямоугольника 4×15 - 368 решений.

Пентамино - Прямоугольник 4x15

Для прямоугольника 3×20 - всего 2 решения, вот они:

Пентамино - Прямоугольник 3x20, вариант №1

Пентамино - Прямоугольник 3x20, вариант №2

Полимино

Пентамино прекрасно тренирует геометрическое воображение и умение мыслить логически. Как правило, цель игры состоит в том, чтобы сложить из элементов пентамино заранее заданную фигуру. Поскольку всего имеется 12 разных элементов и каждый из них покрывает пять клеток доски, то вместе они покрывают 60 клеток.

Профессор Соломон Голомб в своей книге «Полимино» (М., «Мир», 1975) замечательно описал эту логическую головоломку:

«Вообще задачи с пентамино обладают одной замечательной и весьма поучительной особенностью. Допустим, у вас имеется какой-то материал и вы долго и безуспешно пытаетесь сложить из него определенный узор или фигуру. Добившись успеха вы, естественно, сразу же решите, что ваш узор восхитителен, и это все, что можно соорудить из имеющегося у вас материала. Пентамино же показывает, как много различных и равноправно красивых узоров можно сложить из одного и того же материала так, что результат будет определяться не этим материалом, а лишь теми требованиями, которые мы перед собой поставим.»

Книгу С. Голомба «Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems, and Packings» на английском языке можно прочитать здесь: ссылка на Google Книги.

Виды и количество фигур пентамино

Пентамино состоит из 12 фигур различной конфигурации. Каждая из фигур составлена из 5 элементарных квадратиков (отсюда и название: «пента» - «пять»).

В процессе игры фигуры разрешается укладывать как одной, так и другой стороной. Шесть фигур при переворачивании не меняют своей конфигурации – они симметричны. Остальные асимметричны и при переворачивании становятся «зеркальными».

Все 12 видов пентамино можно обозначить прописными латинскими буквами, форму которых они напоминают (см. рисунок). В качестве приема, позволяющего легко запомнить эти наименования, можно использовать то, что соответствующие буквы составляют конец латинского алфавита (TUVWXYZ) и входят в имя FILiPiNo. 

Кто придумал пентамино

Математики не раз «подбрасывали» широкой публике замысловатые игры и головоломки, становившиеся предметом всеобщего увлечения. К их числу относится и пентамино – игра, дважды изобретенная: первый раз в 1907 году знаменитым английским сочинителем математических головоломок Генри Дьюденеем, а во второй раз в 1953 году Соломоном Голомбом, профессором математики и электротехники Университета Южной Калифорнии (США). С. Голомб не только дал ей это название – «пентамино», но и детально исследовал.

Головоломки типа пентамино представляют собой ряд частных задач так называемой комбинаторной геометрии – одного из разделов математики, занимающегося исследованием взаиморасположения фигур на плоскости и в пространстве. Методы комбинаторной геометрии широко используются в технике и строительстве, особенно в тех случаях, когда какие-либо стандартные элементы или детали нужно «собрать» воедино наилучшим образом.

Привет мир!

Добро пожаловать в блог о пентамино!
Пентамино - одна из самых популярных мировых головоломок, пик ее популярности пришелся на конец 60-х годов. Сама игра подробно описывалась в журнале “Наука и жизнь”. В эту логическую головоломку могут играть и дети, и взрослые